КММ: живые системы и квантовая физика

Упорядоченность живых систем

Уже очень давно стало понятно, что главная особенность и главная загадка живой ткани – ее упорядоченность. С одной стороны, любой организм – это взбаламученная, неравновесная система, в основе которой лежат химические реакции с существенно случайной кинематикой. Но в то же время живой организм невероятно упорядочен – и структурно, и функционально. Те же химические реакции, опирающиеся на случайность, выстраиваются в сложнейшие, строго детерминированные цепочки. Формируются клетки, ткани, органы, происходят мириады взаимодействий – и все это заключает в себе бездну порядка, как пространственного, так и хронологического [1].

Что ответственно за этот порядок, откуда он берется? Ответы искали в статистике – пытаясь вывести упорядоченность из стохастических процессов, например диффузии. Мол, возможны все сочетания больших и малых молекул и все виды их взаимодействий, но реализуются наиболее вероятные из них, и они-то, опять же из вероятностных соображений, сочетаются в последовательные цепочки. Однако, эти попытки провалились с треском. Упорядоченные цепочки процессов в случайной среде наоборот быстро разрушались, побеждаемые хаосом [2]. Без какой-то руководящей силы было не обойтись – причем действовать она должна была не между ближайшими молекулами, а на макроскопических расстояниях.

В целом, к шестидесятым годам прошлого века накопилась критическая масса понимания – того, что про организацию живых систем мы не знаем ничего. Это в полной мере касалось и мозга, и его функций – памяти и мышления. Как я уже отмечал во введении к проекту, принципиальными «непонятками» стали нелокальность и устойчивость «продуктов» мозговой деятельности – наших воспоминаний и мыслей. Они же остаются загадками и до сих пор – в рамках официальных научных парадигм.

Нелокальность противоречит традиционным представлениям о прямой ответственности определенных нейронов (или небольших нейронных групп) за определенные фрагменты памяти: официальная наука считает таковыми статичные «отпечатки» пережитых опытов в связях (синапсах) между нейронами. Суть нелокальности в том, что при воспоминании-запоминании-мышлении очень разные участки мозга начинают вдруг работать в унисон: исходящие от них волны вместе меняют амплитуду и синхронизуются, будто «сцепляются» фазами. Воспоминания оказываются «размыты» чуть ли не по всему неокортексу – по крайней мере, так утверждали и продолжают утверждать эксперименты. Судя по ним, большие сообщества нейронов из разных областей мозга – а вовсе не маленькие локализованные группы – трудятся согласованно, когерентно. И, что еще более загадочно, согласованность устанавливается мгновенно – на несколько порядков быстрее, чем нейроны могли бы «достучаться» друг до друга через электрохимические процессы в синапсах. Эти процессы изучены хорошо: доподлинно известно, что химические реакции слишком медленны, а поля от ионных токов слишком слабы, чтобы проявлять себя так быстро и/или на таких расстояниях.

Устойчивость памяти тоже необъяснима. Те самые «отпечатки» пережитых опытов просто не могут быть стабильны. Мозговая ткань обладает удивительной пластичностью, она довольно быстро и очень сложно эволюционирует, реагируя на внешний мир, подстраиваясь под него. Потоки стимулов, сигналов от рецепторов, приводят к постоянной перестройке нейронных связей, и нельзя предсказать заранее, где именно и как они изменятся – или, может быть, исчезнут вовсе. Выходит, что никакие нейронные группы – включая «отпечатки памяти» – не могут прожить и месяца в статичном, неизменном виде. Но ведь наши воспоминания живучи – многие из них хранятся десятилетиями…

Известны ли эти проблемы мейнстримовской науке? Конечно. Им пытаются найти объяснения – но лишь такие, которые не отходят далеко от официально принятых взглядов. Серьезным успехом эти попытки до сих пор не увенчиваются – хотя касательно упорядоченности живых систем понимания у нас прибавилось. Что же касается работы мозга, официальная наука не продвинулась далеко. Подробнее об этом здесь.

Но вернемся во вторую половину прошлого века. Стало ясно, что локальные взаимодействия нейронов через синапсы не могут объяснить результаты экспериментов [3]. Также было показано, что поведение и судьба отдельных нейронов не могут быть важны для работы всего мозга, а их специфическая локальная организация (синаптические связи) не может объяснить детали этой работы [4]. Для функционирования живых систем вообще и мозга в частности нужен какой-то неизвестный организующий фактор, очень быстро, практически мгновенно распространяющийся на большие области [5].

С другой стороны, к тому же времени вовсю расцвела квантовая физика, давшая удивительные результаты и позволившая разобраться во многих вопросах. Так, например, квантовая механика объяснила, как работает химия – и, конечно, на волне этого успеха были попытки применить ее подходы к живым системам. Это ни к чему не привело, но, тем не менее, мысль о том, что в основе порядка в живых тканях лежат какие-то квантовые корреляции, продолжала посещать пытливые умы. А когда на проблему попробовали взглянуть с точки зрения самой новой (и самой сложной) дисциплины, квантовой теории поля, забрезжил свет – и обозначились верные пути.

Спонтанное нарушение симметрии

Квантовая теория поля имеет дело с системами, состоящими из очень большого количества элементов. Она описывает внутреннюю микро-динамику таких систем, приводящую к возникновению макро-эффектов. В результате микроэлементы ‘чувствуют’ друг друга на больших, макроскопических расстояниях. В квантовой системе появляется макро-порядок – система становится одновременно и квантовой, и классической. Это не эфемерное умозрительное рассуждение: нас окружают такие системы, мы сталкиваемся с ними каждый день. Яркий пример – кристаллы, еще один яркий пример – постоянные магниты. И вот, один из исследователей, размышляя об устройстве памяти, увидел в нем намек на квантовый макро-порядок. Тот, что возникает в результате центрального явления квантовой теории поля, благодаря которому как раз-таки и существуют кристаллы и магниты – спонтанного нарушения симметрии [6].

Что это такое? Это своего рода фазовый переход квантовой системы от менее упорядоченного к более упорядоченному – или, можно сказать, к более энергетически выгодному состоянию. Процесс легко понять на примере кристаллов: расплавим какой-нибудь металл, например висмут, а затем дадим ему остыть. Остыв достаточно, то есть перейдя через какую-то критическую температуру, металл перейдет в новое фазовое состояние – кристаллическое. В расплаве атомы могли занимать любые положения – система была полностью симметрична. После остывания положения атомов ограничены параметрами кристаллической решетки – они должны располагаться под определенными углами и на определенных расстояниях друг от друга. Система потеряла часть симметрии, приобретя взамен упорядоченность! Это произошло само собой, спонтанно – никто не «склеивал» атомы висмута, они организовались в решетку сами, реализовав некий универсальный динамический механизм. Из одного и того же расплава могут получиться самые разные кристаллические формы – в этом смысл изначальной симметрии системы. В каждом конкретном случае реализуется лишь одна из возможностей в зависимости от граничных условий – например, от случайного распределения неоднородностей в расплаве. В этом суть потери изначальной симметрии – говоря математически, симметрии трансляции. Непрерывная трансляционная симметрия расплава – атомы могли быть сдвинуты, то есть оттранслированы, в любом направлении на любое расстояние – перешла в более ограниченную дискретную трансляционную симметрию кристаллической решетки!

Получившийся кристалл очень устойчив, тверд, его не взболтаешь, как расплав. Чем достигается эта устойчивость? Во-первых, тем, что позиции атомов в решетке минимизируют потенциальную энергию – с точки зрения межатомных взаимодействий и принципа исключения Паули. Это «статическая» устойчивость – атомам всегда выгодно занимать позиции в энергетическом минимуме. Но при этом они не стоят на месте (если только кристалл не охлажден до абсолютного нуля), они непрерывно вибрируют, слегка отклоняясь от своих идеальных позиций. Что же мешает вибрациям входить в резонанс, бесконтрольно усиливаться и приводить к распаду кристалла – то есть, что обеспечивает «динамическую» устойчивость кристалла? Не что иное, как квантовые корреляции: атомы кристалла образуют единое квантовое целое, где колебания каждой частицы связаны с колебаниями всех остальных. Благодаря этому возмущения не накапливаются, а распространяются по решетке в виде упругих волн. Условно можно сказать, что все атомы кристалла, как бы далеко они ни располагались, постоянно обмениваются информацией друг о друге – именно это позволяет им сохранять свою упорядоченность. В математическом смысле это значит следующее: если в результате квантового динамического процесса теряется часть изначальной симметрии, то в системе обязательно – математически обязательно! – появляются новые квантовые объекты, коллективные колебания всех элементов системы. Их называют квазичастицами, бозонами Голдстоуна – ‘квази’, потому что они существуют только пока сохраняется поддерживаемый ими порядок. Если кристалл разобрать на атомы, этих квазичастиц там не найти. И при этом они совершенно реальны – на них можно рассеивать другие частицы, например фотоны, что и было проделано во множестве экспериментов.

В случае кристаллов голдстоуновские бозоны называют еще фононами. Это кванты упругих волн, то есть волн смещений атомов кристаллической решетки. Еще один наглядный пример спонтанного нарушения симметрии – ферромагнетики, постоянные магниты, например те, которые мы привозим из путешествий и приклепляем на дверь холодильника. Намагниченность есть результат потери вращательной симметрии магнитных моментов – например, в металлах это магнитные дипольные моменты электронов. Упрощенно говоря (опять же, чисто для иллюстрации), если обозначить дипольные моменты стрелочками, то при постоянной намагниченности все электроны будут смотреть своими стрелочками в одну сторону. В этом случае бозоны Голдстоуна, поддерживающие их сонаправленность, именуются магнонами и представляют собой кванты магнитно-дипольных – или спиновых – волн, то есть совместные колебания всех «стрелочек», магнитных моментов всех электронов. Как и в случае атомов кристалла все они сигналят друг другу о своей направленности и таким образом сохраняют свою упорядоченность.

Твердость кристалла и намагниченность магнита – это макроскопические эффекты, мы наблюдаем их в реальной жизни, в наших пространственно-временных масштабах. При этом они являются результатом существенно квантовых динамических процессов, которые невозможны с точки зрения классической физики. Так квантовая теория поля, то есть теория, описывающая взаимодействие очень большого количества квантовых объектов, прокладывает мост между микро и макро. Макро получается из микро за счет того, что весь легион микроэлементов ведет себя как единое целое. А ответственны за это именно голдстоуновские квазичастицы-бозоны, то есть совместные квантовые колебания.

Квантовый конденсат

Термин ‘бозоны’ означает, что голдстоуновские квазичастицы удовлетворяют статистике Бозе-Эйнштейна – то есть в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое их количество. Одной из важных особенностей таких частиц является их способность образовывать конденсат Бозе-Эйнштейна (БЭК) – особую фазу вещества, при которой множество идентичных бозонов занимает один и тот же самый низкий энергетический уровень («конденсируется в основном состоянии», как говорят в теоретической физике), ведя себя коллективно как единый макроскопический квантовый объект. Обычно под этим подразумевают равновесный БЭК – такой режим, при котором свойства системы определяются исключительно температурой и энергетическим балансом, без какой-либо непрерывной внешней подкачки или диссипации (рассеяния). Такой конденсат может образоваться, только если бозоны являются настоящими частицами, число которых приблизительно сохраняется, как, например, в атомарных газах, охлажденных почти до абсолютного нуля. Классический пример – конденсат рубидия или натрия, впервые полученный в 1995 году, где миллиарды атомов двигались согласованно, как единая квантовая волна.

Фононы в кристаллах и магноны в ферромагнетиках – коллективные возбуждения уже упорядоченной среды – такими «настоящими» частицами не являются. Их «количество» все время меняется: они могут рождаться или уничтожаться по мере того как система перераспределяет энергию внутри себя или термически взаимодействует с окружением. Более того, их основное (самое низко-энергетическое) состояние эквивалентно идеально упорядоченному кристаллу или магнетику – то есть просто отсутствию их самих. Потому фононы и магноны не могут формировать равновесный БЭК (кроме некоторых очень экзотических ситуаций); упорядоченная решетка или состояние намагниченности сами по себе представляют «конденсированные» фазы, из которых эти бозоны возникают как флуктуации.

Но кристаллы и магнетики – это формы неживой материи. Их микроскопические составляющие могут двигаться или вибрировать, но система в целом замкнута: она не поддерживает непрерывный направленный обмен энергией с внешним миром и поэтому может достичь термодинамического равновесия. С другой стороны, живая материя никогда его не достигает и даже не приближается к нему – в этом смысл ее существования! Термодинамическое равновесие означает смерть, а каждая живая система – это открытая структура, которая постоянно обменивается энергией и веществом с окружающей средой, поддерживая внутренний порядок за счет метаболических потоков. Из-за этого концепция равновесного БЭК не имеет прямого смысла в биологических системах; их внутренние процессы не приходят в состояние, определяемое исключительно температурой и энергетическим балансом. Статического баланса нет никогда; жизнь – это всегда динамика, поддерживаемая извне.

Тем не менее, сама идея конденсации остается актуальной: при постоянной энергетической подпитке коллективные возбуждения (те же квазичастицы-бозоны) могут переходить в очень упорядоченные состояния, напоминающие тот же БЭК, но неравновесный и как бы навязанный внешним миром. Одним из примеров является так называемый конденсат Фрелиха [30], в котором квантовые осцилляции биомолекул могут синхронизироваться за счет непрерывной подкачки энергии, образуя большие когерентные области – аналог конденсации Бозе-Эйнштейна, но вдали от равновесного состояния и при высокой (комнатной) температуре. Герберт Фрелих показал, что если в систему бозонов (коллективных колебаний каких-то квантовых объектов), постоянно «впрыскивается» энергия извне, то эта энергия, при определенных условиях, не «нагревает» всю систему, заставляя объекты вибрировать сильнее (как естественно было бы предположить из классической физики или нашего повседневного опыта). Вместо этого она концентрируется в единственной (самой низко-частотной) моде колебаний-бозонов, как бы насильственно переводя их все в эту одинаковую моду. Таким образом все бозоны оказываются (конденсируются) в одном и том же состоянии и ведут себя как единый квантовый объект – в полной аналогии с классическим равновесным БЭК.

Сам же Фрелих применил эту концепцию к биологическим системам – с целью объяснить, как именно квантовые эффекты могут проявлять себя в виде макро-корреляций в живых клетках. Он рассмотрел биологическую среду как систему электрических (микро) диполей – заряженных молекулярных групп: С=О, N-H и так далее – из которых состоят большие (макро) биомолекулы. Вибрации диполей, синхронизированные через описанный выше механизм, образуют единую «био-электрическую волну» – макроскопический квантовый объект, аналогичный конденсату Бозе-Эйнштейна. Именно о таком квантовом конденсате далее идет речь при рассмотрении квантовой модели мозга.

Вновь отмечу: макро получается из микро за счет огромного количества частиц, ведущих себя как единое целое. Это существенно квантовый эффект – в классической физике аналогов ему нет. Попробую, однако, привести очень огрубленную и не совсем точную (но хоть какую-то) метафору:

Представим комнату средних размеров, в которой заперты 20 человек. Они беспорядочно суетятся, ходят туда-сюда, толкаются, оглядываются – в общем ведут себя хаотично. Все возможные движения им разрешены – система полностью симметрична.

Потом руководитель эксперимента начинает подавать в комнату холодный воздух. Вскоре становится очень холодно. В какой-то момент люди понимают, что не справляются с холодом по одиночке. Они становятся в круг, обнимая друг друга за плечи, образуя единую фигуру – так им слегка теплее. Теперь они могут совершать небольшие движения только в рамках этой объединенной фигуры – поталкиваться, потягиваться, менять положения рук и т.п. - система потеряла свою симметрию, оставив только один узкий набор действий. Отмечу: никто не говорил участникам, как встать, какую фигуру образовать, никто их не вел за руку – они собрались в группу (в результате чего система потеряла симметрию) спонтанно, сами собой, так им показалось правильным (энергетически выгодным).

Затем температура еще понижается – и еще, и еще... Скоро все движения (коллективные колебания - бозоны) внутри фигуры прекращаются. Люди сбиваются в оптимально плотную группу – так чтобы наиболее эффективно сохранить тепло – стоят неподвижно, сохраняя максимальную площадь контакта и глядя в пол… Их коллективное состояние – аналог классического, равновесного конденсата Бозе-Эйнштейна: они потеряли индивидуальность, став неотличимыми составляющими единого целого, а их коллективные колебания сошли на нет (как в кристаллах, охлажденных почти до абсолютного нуля). Наверное и мысль у них у всех одна и та же – когда же этот эксперимент наконец закончится?..

Грустная картина. Ну а теперь представим, что вместо понижения температуры руководитель включает ритмичную музыку (то есть, по аналогии с живым организмом, обеспечивает метаболический приток энергии) – да погромче! Скоро все танцуют – в одном и том же частотном режиме. Если предположить, что все они – выпускники одного танц-класса, то и двигаться они будут одинаково: со стороны смотрясь как целое. Мы вновь имеем единое, очень упорядоченное, коллективное состояние – но нам не пришлось охлаждать комнату. И если музыку выключить (то есть, прервать клеточный метаболизм), все остановятся, порядок исчезнет (то есть, клетки в организме умрут).

В конце подчеркну: неравновесная квантовая конденсация в живых системах – не спекуляция. Это реально существующий и неоднократно проверенный механизм.